Эл.ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф
B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике
(B
I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф
ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл.цепи, от свойств проводника
(размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник.
Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.
Индуктивность – физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 Ампер за 1 секунду.
Также индуктивность можно рассчитать по формуле:
где Ф – магнитный поток через контур, I – сила тока в контуре.
Единицы измерения индуктивности в системе СИ:
Индуктивность катушки зависит от: числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды
Индуктивность взаимная – величина, характеризующая магнитную связь двух или более электрических цепей (контуров). Если имеется два проводящих контура , то часть линий магнитной индукции, создаваемых током в первом контуре, будет пронизывать площадь, ограниченную вторым контуром (т. е. будет сцеплена с контуром 2).
Магнитный поток Ф12 через контур 2, созданный током I1 в контуре 1, прямо пропорционален току:
Коэффициент пропорциональности M12 зависит от размеров и формы контуров 1 и 2, расстояния между ними, их взаимного расположения, а также от магнитной проницаемости окружающей среды и называется взаимной индуктивностью или коэффициентом взаимной индукции контуров 1 и 2. В системе СИ И. в. измеряется в Генри.
Трансформаторная ЭДС. Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции. Линии индукции магнитного поля, создаваемого переменным током в первичной обмотке, благодаря наличию сердечника практически без потерь пронизывают витки вторичной обмотки. Поскольку магнитный поток во вторичной обмотке изменяется со временем (т.к. в первичной обмотке переменный ток), то согласно закону Фарадея в ней возбуждается ЭДС индукции. Трансформатор может работать только на переменном токе, т.к. магнитный поток, созданный постоянным током, не изменяется с течением времени.
Пусть первичная обмотка трансформатора подключена к источнику тока с переменной ЭДС E1 и с действующим значением напряжения U1. На вторичной обмотке ЭДС E2 и напряжение U2.
Из законов Ома
следует, что напряжение на обмотке равно
(1)
где r — сопротивление обмотки. При изготовлении трансформатора сопротивление первичной обмотки r1 делают очень малым, поэтому часто им можно пренебречь. Тогда
Если пренебречь потерями магнитного потока в сердечнике, то в каждом витке вторичной обмотки будет индуцироваться точно такая же ЭДС индукции e1, как и ЭДС индукции e2 в каждом витке первичной обмотки, т.е. e1 = e2. Следовательно, отношение ЭДС в первичной E1 и вторичной E2 обмотках равно отношению числа витков в них:
(2)
Трансформаторный ток. Токи обмоток обратно пропорциональны числам витков (I1/I2 приблиз = w1/w2 = 1/n). С увеличением тока активно-индуктивного приемника вторичное напряжение несколько снижается.
Рис.1.11. К определению магнитного потока рассеяния в катушке с ферромагнитным сердечником
часть магнитного потока катушки замыкается не по сердечнику, а по воздуху. Эта часть потока носит название потока рассеивания Фр (рис. 1.11). Таким образом, полный поток, сцепленный с витками катушки равен
. (1.14)
На основании закона Ома для магнитной цепи (1.7) можно написать выражение для потока рассеяния:
.
Так как
, то
.То есть поток рассеяния
, в отличие от потока
в сердечнике, совпадает по фазе с током и связан с ним линейной зависимостью. Следовательно, на векторной диаграмме вектор потока
будет совпадать с вектором тока
(рис.1.12).
Рис.1.12. Векторная диаграмма магнитных потоков, ЭДС и токов катушки с ферромагнитным сердечником
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов согласно представлениям теории поля объясняется следующим образом: всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле, способное действовать на другие движущиеся электрические заряды.
В – физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля. Она называется магнитной индукцией (или индукцией магнитного поля).
Магнитная индукция – векторная величина. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока в проводнике и его длине:
Единица магнитной индукции. В Международной системе единиц за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (сокращенно: Тл), в честь выдающегося югославского физика Н. Тесла:
Движение проводника с током в магнитном поле показывает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. На проводник действует сила Ампера FА = IBlsin a , а сила Лоренца действует на движущийся заряд:
где a – угол между векторами B и v .
Движение заряженных частиц в магнитном поле. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила
м , постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости
.Под действием магнитной силы частица приобретает ускорение, модуль которого равен:
В однородном магнитном поле эта частица движется по окружности. Радиус кривизны траектории, по которой движется частица, определяется из условия
откуда следует,
Радиус кривизны траектории является величиной постоянной, поскольку сила, перпендикулярная вектору скорости, меняется только ее направление, но не модуль. А это и означает, что данная траектория является окружностью.
Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:
Последнее выражение показывает, что период обращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости и радиуса траектории ее движения.
Если напряженность электрического поля равна нулю, то сила Лоренца
л равна магнитной силе
м :
Явление электромагнитной индукции открыл Фарадей, который установил, что в замкнутом проводящем контуре возникает электрический ток при любом изменении магнитного поля, пронизывающего контур.
Магнитный поток Ф (поток магнитной индукции) через поверхность площадью S – величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла а между вектором
и нормалью
к поверхности:
Ф=BScos
В СИ единица магнитного потока 1 Вебер (Вб) – магнитный поток через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно направлению однородного магнитного поля, индукция которого равна 1 Тл:
Электромагнитная индукция-явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока, пронизывающего контур.
Возникающий в замкнутом контуре, индукционный ток имеет такое направление, что своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван (правило Ленца).
ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока Ii в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции , пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.
Поэтому сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
Известно, что если в цепи появился ток, это значит, что на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного заряда вдоль замкнутого контура называется электродвижущей силой (ЭДС). Найдем ЭДС индукции εi.
По закону Ома для замкнутой цепи
Так как R не зависит от
, то
ЭДС индукции совпадает по направлению с индукционным током, а этот ток в соответствии с правилом Ленца направлен так, что созданный им магнитный поток противодействует изменению внешнего магнитного потока.
Закон электромагнитной индукции
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна взятой с противоположным знаком скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур:
Опыт показывает, что магнитный поток Ф , связанный с контуром, прямо пропорционален силе тока в этом контуре:
Индуктивность контура L – коэффициент пропорциональности между проходящим по контуру током и созданным им магнитным потоком.
Индуктивность проводника зависит от его формы, размеров и свойств окружающей среды.
Самоиндукция – явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении магнитного потока, вызванном изменением тока, проходящего через сам контур.
Самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции.
Индуктивность – величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на единицу за единицу времени. В СИ за единицу индуктивности принимают индуктивность такого проводника, в котором при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В. Эта единица называется генри (Гн):
ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Явление самоиндукции аналогично явлению инерции. Индуктивность при изменении тока играет ту же роль, что и масса при изменении скорости тела. Аналогом скорости является сила тока.
Значит энергию магнитного поля тока можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела
:
Предположим, что после отключения катушки от источника,ток в цепи убывает со временем по линейному закону.
ЭДС самоиндукции имеет в этом случае постоянное значение:
где I – начальное значение тока, t – промежуток времени, за который сила тока убывает от I до 0.
За время t в цепи проходит электрический заряд q = Icpt . Так как Icp = (I + 0)/2 = I/2 , то q=It/2 . Поэтому работа электрического тока:
Эта работа совершается за счет энергии магнитного поля катушки. Таким образом, снова получаем:
Пример. Определите энергию магнитного поля катушки, в которой при токе 7,5 А магнитный поток равен 2,3*10 -3 Вб. Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшиться вдвое?
Энергия магнитного поля катушки W 1 = LI 1 2 /2. По определению, индуктивность катушки L = Ф/I 1. Следовательно,
Ответ: энергия поля равна 8,6 Дж; при уменьшении тока вдвое она уменьшится в 4 раза.
Тест по физике Электромагнитная индукция для 11 класса с ответами. Тест включает 2 варианта, в каждом по 6 заданий.
Содержание
1 вариант
A1. Индукционный ток — это направленное движение:
1) заряженных частиц, по своим действиям в принципе не отличается от электрического тока, проявляется за счет сил неэлектрического происхождения
2) нейтральных частиц, по своим действиям в принципе не отличается от электрического тока, проявляется за счет сил электрического происхождения
3) заряженных частиц, по своим действиям отличается от электрического тока, проявляется за счет сил неэлектрического происхождения
4) нейтральных частиц, по своим действиям в принципе отличается от электрического тока, проявляется за счет сил электрического происхождения
А2. Магнит вводится в алюминиевое кольцо так, как показано на рисунке. Направление тока в кольце указано стрелкой. Каким полюсом магнит вводится в кольцо?
1) положительным
2) отрицательным
3) северным
4) южным
А3. Три одинаковые катушки включены последовательно в электрическую цепь постоянного тока. Катушка 1 без сердечника, в катушке 2 сердечник из кобальта, в катушке 3 сердечник из трансформаторной стали. В какой из катушек индукция магнитного поля будет наименьшей? (Магнитная проницаемость воздуха равна 1, кобальта — 175, трансформаторной стали — 8000.)
1) 1
2) 2
3) 3
4) во всех катушках одинакова
А4. Прямой проводник длиной 80 см движется в магнитном поле со скоростью 36 км/ч под углом 30° к вектору магнитной индукции. В проводнике возникает ЭДС 5 мВ. Чему равна магнитная индукция?
1) 3 мТл
2) 0,8 кТл
3) 2,5 мТл
4) 1,25 мТл
B1. К катушке с индуктивностью L = 0,25 Гн приложена постоянная разность потенциалов Δφ 10 В. На сколько возрастет сила тока в катушке за время Δt 1 с? (Сопротивлением катушки пренебречь.)
C1. Проводник массой m = 1 кг и длиной l = 1 м подвешен при помощи двух одинаковых металлических пружин жесткостью k 100 Н/м каждая. Проводник находится в однородном магнитном поле, индукция которого В = 100 Тл и перпендикулярна плоскости, в которой лежат проводник и пружины. (См. рисунок.)
Проводник сместили в вертикальной плоскости от положения равновесия и отпустили. Определите период колебаний проводника, если к верхним концам пружин присоединен конденсатор емкостью С = 100 мкФ. (Сопротивлением проводника и пружин пренебречь.)
2 вариант
A1. С помощью какого опыта можно показать возникновение индукционного тока?
1) проводник, концы которого присоединены к гальванометру, надо поместить в магнитное поле
2) проводник, концы которого присоединены к гальванометру, надо двигать вдоль магнитных линий
3) магнит или проводник, концы которого присоединены к гальванометру, надо двигать так, чтобы магнитные линии пересекали проводник
4) с помощью опыта показать невозможно
А2. Когда металлический стержень присоединили к одному из полюсов источника тока, то вокруг него образовалось поле:
1) электрическое и магнитное
2) магнитное
3) электрическое
4) при таком условии поле не образуется
А3. Индуктивность численно равна:
1) магнитному потоку, охватываемому проводником, если сила тока, протекающая по проводнику, равна 1A
2) силе тока, протекающего по проводнику, если магнитный поток, охватываемый проводником, равен 1 Вб
3) магнитному потоку, охватываемому проводником, при изменении силы тока на 1 А за 1 с
4) силе тока, протекающего по проводнику, если магнитная индукция равна 1 Тл
А4. Чему равна ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью 0,4 Гн при равномерном уменьшении силы тока с 15 до 10 А за 0,2 с?
1) 0
2) 10 В
3) 50 В
4) 0,4 В
В1. Катушка с сопротивлением R = 20 Ом и индуктивностью L = 10 -2 Гн находится в переменном магнитном поле. Когда создаваемый этим полем магнитный поток увеличивается на ΔΦ = 10 -3 Вб, сила тока в катушке возрастает ΔI = 0,05 А. Какой заряд проходит за это время по катушке?
C1. На непроводящем клине с углом наклона α = 30° параллельно ребру клина лежит тонкий проводник массой m = 5 г и длиной l = 10 см. Концы проводника соединены с неподвижными стойками двумя одинаковыми пружинами жесткостью k = 0,2 Н/м так, как показано на рисунке.
К клеммам стоек подводят постоянное напряжение U = 4 В. Определите максимальное удлинение пружины, если в пространстве создать однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл, направленное вертикально вверх. (Коэффициент трения проводника о плоскость клина µ = 0,1, его сопротивление R = 20 Ом. Сопротивление пружин не учитывать.)
Ответы на тест по физике Электромагнитная индукция для 11 класса
1 вариант
А1-1
А2-3
А3-1
А4-4
В1. На 10 А
С1. 0,63 с
2 вариант
А1-2
А2-3
А3-3
А4-2
В1. 2,5 ⋅ 10 -5 Кл
С1. 11 см
