Участок магнитной цепи характеризуется вебер-амперной характеристикой, т.е. зависимостью магнитного потока Ф от магнитного напряжения на этом участке Hl, где H – напряжённость магнитного поля, а l – длина участка. В замкнутом контуре магнитной цепи алгебраическая сумма магнитных напряжений всех участков равна алгебраической сумме намагничивающих (магнитодвижущих) сил всех катушек iw,
где i – ток в катушке, а w – число витков.
Вебер-амперная характеристика неразветвлённой магнитной цепи представляет собой зависимость Ф(iw). Её можно построить, если известны кривя намагничивания B(H) ферромагнитного материала, из которого сделан магнитопровод и его геометрические размеры: площадь поперечного сечения S и длина средней линии l каждого участка.
Задаваясь рядом произвольных значений магнитной индукцией В1 для одного из участков магнитной цепи, находим по кривой намагничивания напряжённость Н1 на этом участке, магнитный поток Ф = В1S1и магнитное напряжение Н1l1 на этом участке. Считая магнитный поток вдоль всей неразветвлённой цепи одинаковым находим далее магнитную индукцию на втором участке В2 и находим аналогично Н2, и Н2l2 Повторяем этот расчёт для всех участков замкнутой магнитной цепи, находим S Hl=iw и строим график Ф(iw). Для воздушных зазоров магнитной цепи при определении Н вместо кривой намагничивания используем зависимость Н = В/m, где m = 4p10 -7 – магнитная проницаемость пустоты.
Принципиальная схема лабораторной установки показана на рис. 19.1
Для измерения магнитного потока на постоянном токе обычно используется так называемый баллистический метод, основанный на измерении заряда, протекающего по измерительной катушке, намотанной на магнитопровод.. При включении цепи на постоянный ток или при её выключении магнитный поток изменяется. При этом, в измерительной катушке индуктируется ЭДС E = wDФ/Dt, в ней возникает ток I = E/R. За время Dt через измерительную катушку протекает заряд Dq = >
где С – входная ёмкость интегратора.
Подставляя в эту формулу выражение заряда через магнитный поток, получим
где R и C – параметры входной цепи интегрирующего усилителя, указанные на его этикетке.
При измерениях следует иметь в виду, что даже при отсутствии напряжения на входе интегратора, напряжение на его выходе медленно изменяется (дрейфует) вследствие несовершенства интегратора и внешних помех. Поэтому, непосредственно перед включением или выключением цепи нужно «обнулить» интегратор, замкнув на 2…3 с выключатель «Сброс», а отсчёт выходного напряжения произвести после включения или выключения цепи в течение нескольких секунд. Для увеличения достоверности результатов рекомендуется произвести несколько включений и выключений и записать среднее значение выходного напряжения.
Исследуемая магнитная цепь схематично показана на рис. 19.2.
Магнитопровод выполнен из двух Ш-образных ферритовых сердечников марки М2000НМ. На среднем стержне магнитопровода расположены две одинаковые обмотки (намагничивающая и измерительная) по 200 витков каждая. Зазор может регулироваться винтом, один оборот которого изменяет зазор на 0,5мм (шаг резьбы 0.5 мм). Для устранения перекоса сердечника рекомендуется в левый и правый зазоры вставить немагнитные прокладки (например, полоски бумаги) и осторожно от руки затянуть винт. Так, например, толщина бумаги «Снегурочка» для офисной техники 0,1 мм, толщина газетной бумаги – 0.05…0,06 мм.
Будьте осторожны: большое усилие при затягивании винта может привести к разлому печатной платы на которой смонтирована вся конструкция!
Необходимые для расчёта размеры сердечника приведены на рис. 19.3, а кривая намагничивания феррита М2000НМ – на рис. 19.4.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Содержание
1.2 Классификация элементов электрической цепи
Основными элементами электрической цепи являются:
- источники электрической энергии, в которых химическая, механическая тепловая и другого вида энергия превращается в электрическую (гальванические элементы, генераторы, термоэлементы, солнечные батареи); если в цепи включён источник постоянного напряжения, цепь называется цепью постоянного тока, в противном случае – цепь переменного тока;
- приёмники электрической энергии, в которых осуществляется преобразование электрической энергии в другие её виды;
- устройства для передачи и преобразования электрической энергии – ЛЭП, линии связи, трасформаторы, преобразователи частоты, выпрямители и др…
К активным элементам относятся источники энергии, остальные – пассивные элементы , в которых энергия рассеивается и (или) накапливается.
В зависимости от числа выводов элементы цепи бывают: двухполюсными, трёхполюсными и т.д., многополюсными.
Под элементами в ТОЭ подразумеваются обычно не физически существующие составные части электроустановок, а их идеализированные модели, которым приписываются определённые электрические и магнитные свойства, так, что они в совокупности приближённо отображают явления, происходящие в реальных устройствах. Эти свойства представляются определёнными соотношениями между током и напряжением на данном элементе.
Но, прежде чем рассматривать данные элементы, вспомним основные электрические величины.
1. Электрический ток – это направленное движение электрических зарядов. Численно определяется по формуле:
где q – заряд (количество электричества) через сечение проводника, кулон (Кл).
Электрическому току приписывается направление, за которое принимается некий заранее выбранный ориентир, обычно за него принимают направление перемещения положительных зарядов (от « + » к « − »). Направление тока характеризуется его знаком.
2. Электрические заряды движутся под дейтсвием напряжения. Напряжением (разностью потенциалов) между двумя точками цепи называется работа, совершаемая при перемещении малого заряда между этими точками:
(иначе, это энергия dA = dW ).
Условно положительное направление напряжения совпадает с направлением тока.
3. Если поступающая в приёмник элементарная энергия определяется выражением:
то скорость поступления в цепь электрической энергии является мгновенной мощностью :
Если p > 0 , энергия поступает в приёмник, если p 0 – возвращается в источник.
4. Энергия, поступившая в приёмник за Δ t = t 2 − t 1 определяется выражением:
Энергия всегда положительна.
Таким образом, рассматривая основные элементы цепи, как математические модели, связывающие токи и напряжения на данных элементах особым образом, следует сказать, что при протекании электрического тока возникают следуующие существенные явления:
- потери электрической энергии (поглощение электромагнитной энергии);
- возникновении магнитного поля;
- возникновение электрического поля.
В соответствии с этим различают следующие виды элементов.
1. Резистивное (активное) электрическое сопротивление (резистор) – это элемент, в котором электромагнитная энергия преобразуется в тепловую.
С этим элементом оперировали уже в 70 гг. XVIII века такие учёные, как английский учёный Г. Кавендиш, французский физик Ж. Нолле и др.
Активное сопротивление определяется по формуле:
Обратная ему величина (в отдельных случаях) – активная (резистивная) проводимость g = 1 ∕R , См (сименс).
Зависимость u ( t ) = f ( i ( t )) называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). В общем случае она линейная, а обозначение нелинейного активного элемента .
Первоначально активное сопротивление мы будем рассматривать как линейное с линейной ВАХ
К такому идеальному элементу близки по свойствам реостаты, лампы накаливания и др.
Мгновенная мощность в активном элементе
2. Индуктивность – это элемент, в котором накапливается энергия магнитного поля. В первом приближении им называют индуктивную катушку.
При протекании тока по катушке по правилу буравчика возникает магнитный поток. Магнитное поле изображается в виде замкнутых силовых линий магнитного поля, сцепленных с витками катушки. Число линий поля, сцепленных с отдельными витками, неодинаково, поэтому вводится понятие потокосцепления, представляющего собой сумму всех потоков, сцеплённых с отдельными витками катушки:
где W – число витков катушки.
Индуктивность выражается формулой:
На основании закона электромагнитной индукции устанавливается связь между током и напряжением в катушке: при изменении магнитного потока, сцеплённого с контуром, в нём наводится ЭДС, равная скорости изменения потокосцепления и направленная так, чтобы ток, вызванный ею, стремился воспрепятствовать изменению наводящего потока.
Напряжение на индуктивном элементе определяется скоростью изменения тока.
Индуктивность характеризуется вебер-амперной характеристикой. Для среды, не являющейся ферромагнетиком, эта зависимость Ψ( i ) линейна. Если есть ферромагнитный сердечник, индуктивность нелинейна.
Энергия магнитного поля
3. Ёмкость – элемент, в котором накапливается энергия электрического поля. К этому идеальному устройству близок конденсатор. При приложении к конденсатору напряжения на его обкладках появляются заряды, равные по величине и противоположные по знаку. В диэлектрике между обкладками образуется связанное с этими зарядами электрическое поле.
Ток в ёмкостном элементе определяется скоростью изменения напряжения. Ток в ёмкости является током смещения i см , представляющим собой изменяющееся во времени электрическое поле. (Природа тока смещения иная, чем у тока проводимости i пр , которого нет в диэлектрике. Лишь часть этого тока можно представить в виде смещений связанных зарядов поляризованного диэлектрика. Линии тока смещения в диэлектрике являются продолжением линий токов проводимости в обеих обкладках конденсатора).
Ёмкость характеризуется кулон-вольтной характеристикой q ( u ) .
Для нелинейной ёмкости обозначение следующее: .
Энергия электрического поля
Процесс запасения энергии как в магнитном, так и в электрическом полях является обратимым (в отличие от необратимого преобразования энергии в активном элементе). Запасённая энергия может быть отдана другим элементам.
В заключение следует сказать, что в чистом виде элементы R , L , C не встречаются, использование идеальных элементов – лишь приближённый метод исследования.
Вебер-амперная характеристика
На рис. 10.1, а – в изображены вебер-амперные характеристики индуктивной катушки при трех способах кусочно-линейной аппроксимации. [31]
Используя аналогию с электрическими цепями, заметим, что вебер-амперные характеристики аналогичны вольт-амперным характеристикам пассивных элементов электрических цепей. B, обладающий линейной вебер-ампер-ной характеристикой, является линейным. [33]
Вместо них используют вольт-амперные характеристики нелинейных активных сопротивлений, вебер-амперные характеристики нелинейных иидуктивностей и кулон-вольтные характеристики нелинейных емкостей. Один и тот же нелинейный элемент в зависимости от поставленной при исследовании задачи и выбранного метода анализа должен быть описан различными характеристиками. [34]
Следует заметить, что принятые выше допущения об идеализации вебер-амперной характеристики насыщающегося реактора не позволяют полностью объяснить принцип работы магнитного усилителя с самоподмагничиванием. [35]
Электрическая цепь состоит из линейной емкости С и нелинейной индуктивности, вебер-амперная характеристика которой описывается формулой i a sh fty. [36]
Зависимость магнитного потока от магнитного напряжения на соответствующем участке магнитопровода называется вебер-амперной характеристикой . Вебер-амперная характеристика также может строится для зависимости потокосцепления самоиндукции от тока. [37]
Дифференциальная индуктивность катушки с ферромагнитным сердечником всегда положительна, так как ее вебер-амперная характеристика не имеет падающего участка. [38]
На современных промышленных предприятиях значительное распространение получили нагрузки, вольт – или вебер-амперные характеристики которых нелинейны. Обычно такие нагрузки называют нелинейными. К их числу относятся в первую очередь различного рода вентильные преобразователи, главным образом тиристорные, установки дуговой и контактной электросварки, электродуговые сталеплавильные ( ЭДСП) и руднотермические печи, газоразрядные лампы, силовые магнитные усилители и трансформаторы. Эти нагрузки потребляют из сети ток, кривая которого оказывается несинусоидальной, а во многих случаях и непериодической; в результате возникают нелинейные искажения кривой напряжения сети или, другими словами, несинусоидальные режимы. [39]
Зависимость Ч / ( /) или W ( i) называется вебер-амперной характеристикой . [40]
МДС F Iw по вебер-амперной характеристике всей магнитной цепи определим магнитный поток Ф, а по вебер-амперным характеристикам участков магнитопровода – магнитные напряжения на каждом из них. [41]
Поэтому зависимость тока холостого хода от напряжения представляется вольт-амперной характеристикой ( рис. 10.5), которая повторяет вебер-амперную характеристику магнитопровода трансформатора . [43]
Согласно первому методу построим вебер-амперную характеристику всей неразветвленной магнитной цепи ( UMl м2) графически складывая по напряжению вебер-амперные характеристики ее двух участков. [44]
Согласно первому методу построим вебер-амперную характеристику всей неразветвленной магнитной цепи Ф ( м, М2) граФически складывая по напряжению вебер-амперные характеристики ее двух участков. [45]
